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article Six points sur un cercle     -    publié le 14/10/2012    mis à jour le 02/11/2012

Sujet n°2 ( moyen)

Notre rubrique prend une dimension nationale ! Nous avons deux collègues, un d’Amiens et l’autre de Toulouse qui proposent des solutions au "Problème de la quinzaine" . Merci pour leur collaboration.

Pour le second sujet de cette année , il y a 7 solutions fournies par nos chercheurs . On peut les classer en deux catégories : certains utilisent le théorème de Ptolémée , elles ont l’avantage d’être courtes ; les autres emploient les outils de la trigonométrie, et ouvrent vers l’étude des fonctions . Il est intéressant de les voir toutes et nous ne pouvons que nous réjouir de la diversité et de la richesse des solutions proposées par les collègues.

• Enoncé

On considère six points situés sur un cercle de rayon R. Les longueurs des segments qui joignent deux points consécutifs mesurent 2 ;7 et 11. Chaque mesure est utilisée deux fois. Calculer le rayon du cercle.

• Les solutions

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