Un peu de trigonométrie ! publié le 15/04/2015  - mis à jour le 03/05/2015

Sujet n° 13 ( moyen)

Énoncé

On considère le triangle $ABC$ tel que $\cos(\dfrac{\alpha}{2})\times\cos(\dfrac{\beta}{2})\times\cos(\dfrac{\gamma}{2})=\dfrac{\sqrt{5}-1}{8}$. Montrer que $max(\alpha,\beta,\gamma) > \dfrac{5\pi}{6} $

Les solutions