Analyse de l’information chiffrée - une feuille de route publié le 14/11/2022

Un thème nouveau au lycée général

L’Analyse de l’information chiffrée, telle que proposée dans le programme de l’Enseignement Mathématique de la classe de Première générale est principalement abordée sous l’angle de l’analyse statistique bivariée. C’est donc un thème très "concret", qui permet de réaliser au moins deux intentions fortes de ce programme :

• permettre à chaque élève d’appréhender la pertinence des démarches mathématiques et de développer des aptitudes intellectuelles comme la rigueur, la logique, l’esprit critique mais aussi l’inventivité et la créativité ;
• communiquer le plaisir de les pratiquer à travers des activités mettant en valeur leur efficacité et éclairer sur la place qu’elles jouent dans le monde contemporain.

Le sens de l’activité mathématique (résumer un grand nombre d’informations, participer à la compréhension du monde, permettre la prise de décision,...) réside ici principalement dans l’utilisation de (bases de) données réelles, ce qui implique l’utilisation quasi indispensable d’un tableur (ou d’un logiciel de programmation).

Une approche didactique par les situations

Pour mieux appréhender les contenus partagés dans cet article, on précise l’approche didactique employée. Celle-ci est inspirée à la fois des travaux d’Yves Chevallard repris par différents IREMs et du modèle contextualisation-décontextualisation-recontextualisation de Jacques Tardif et Philippe Meirieu¹. Elle est pensée en trois phases et neuf temps :

• Trois temps de contextualisation : il s’agit de partir d’une "grande" question, d’étudier une situation-problème et d’en faire le bilan en identifiant les éléments mathématiques (notamment du programme) qui ont été nécessaires pour répondre à / étudier la situation. On peut rapprocher ces trois premiers temps des dimensions "Manipuler" et "Verbaliser" de la Mesure 5 (les étapes d’apprentissage) du rapport Villani-Torossian.
• Trois temps de décontextualisation : la synthèse formalise et "abstrait" (troisième étape d’apprentissage) les notions mathématiques mises en jeu précédemment. Les objectifs d’apprentissage ou savoir-faire (aussi appelées "méthodes" pour les élèves) sont ensuite explicités et travaillés indépendamment, en lien avec les automatismes. Le parcours fléché est alors un moyen efficace pour adapter les exercices aux divers besoins des élèves.
• Trois temps de recontextualisation, construits autour d’une démarche d’évaluation pour les apprentissages : un devoir maison "formatif" pour donner aux élèves l’occasion de s’entraîner et de mieux cerner les attendus et un devoir "sommatif" pour mesurer et certifier les apprentissages. Entre les deux, une phase de remédiation permet aux élèves d’identifier leur point forts et de travailler sur leur marge de progrès.

Les captures d’écran de la suite de cette article sont généralement issues du cahier collectif de la classe (voir l’article du laboratoire de mathématiques du LP2I à ce sujet).

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