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article Tétraèdre,es-tu là ?     -    publié le 04/11/2013    mis à jour le 17/11/2013

Sujet n°5 ( difficile)

Ce problème de la quinzaine est proposé par Jacques Marot.

• Énoncé

Étant donné 4 plans parallèles, montrez qu’il existe au moins un tétraèdre régulier admettant un sommet dans chaque plan. Quel est la longueur de son arête en fonction des nombre a , b et c mesurant les distances entre les plans selon la figure ci-dessous.
*- fig_tetraedre

• Les solutions

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un document J.Marot (PDF de 370.8 ko)

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un document F.De Ligt (PDF de 17.5 ko)

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un document O.Rochoir (PDF de 22.8 ko)

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un document H.Tarfaoui (PDF de 76.3 ko)
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