Une famille de fonctions gentilles. publié le 17/11/2014  - mis à jour le 08/12/2014

Énoncé proposé par Walter Mesnier

Énoncé

Définition: Soit n>=1 un nombre entier. On dira qu'une fonction f est gentille si elle est polynomiale de degré n , avec n racines entières et distinctes.
Théorème : Il existe des fonctions gentilles de degré 3, dont la dérivée est gentille.

Les solutions

• F.De Ligt (PDF de 10.6 ko)
• J.Marot (PDF de 236 ko)
• W.Mesnier (PDF de 131 ko)
• L.Rocher (PDF de 37.3 ko)
• H.Tarfaoui (PDF de 49 ko)