Tétraèdre,es-tu là ? publié le 04/11/2013  - mis à jour le 17/11/2013

Ce problème de la quinzaine est proposé par Jacques Marot.

Énoncé

Étant donné 4 plans parallèles, montrez qu’il existe au moins un tétraèdre régulier admettant un sommet dans chaque plan. Quel est la longueur de son arête en fonction des nombre a , b et c mesurant les distances entre les plans selon la figure ci-dessous.
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Les solutions

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J.Marot (PDF de 370.8 ko)

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F.De Ligt (PDF de 17.5 ko)

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O.Rochoir (PDF de 22.8 ko)

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H.Tarfaoui (PDF de 76.3 ko)