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article Et pourtant ils ont la même aire !     -    publié le 04/03/2013    mis à jour le 17/03/2013

Sujet n°11 (moyen)

Le sujet n°11 vient des olympiades espagnoles. Je le trouve très intéressant pour les raisons suivantes :

Pour le résoudre, on peut utiliser :

  • La géométrie pure
  • La géométrie analytique
  • Les nombres complexes
  • On peut aussi le proposer comme construction en seconde avec geogebra et demander aux élèves de vérifier l’égalité des deux aires.

• Enoncé

On considère cinq carrés, comme le montre la figure ci-dessous. Montrer que le triangle FED et le carré ABCD ont la même aire.

Figure triangle + carrés

• Les solutions

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