Analyse de l’information chiffrée - une feuille de route publié le 14/11/2022
Enseignement Mathématiques de Première
Phase 2 - décontextualisation
2.1- Synthèse
La synthèse proposée aux élèves présente des rappels de seconde et s’intéresse essentiellement aux tableaux croisés (d’effectifs et de fréquences) pour aborder de façon centrale la méthode d’analyse statistique bivariée. Il a été choisi d’organiser le cours le plus possible sous la forme "classique" d’un cours de mathématiques, ce qui a permis de voir qu’il était essentiellement composé de définitions et d’exemples.
Voici la formalisation (l’abstraction donc) de la méthode proposée aux élèves :
Méthode générale pour une analyse bivariée
On rappelle que l’analyse bivariée cherche à étudier les éventuelles relations entre deux caractères. Elle s’illustre en utilisant des représentations de données réelles. Ces représentations peuvent aussi s’obtenir par le traitement à l’aide d’un tableur. On peut résumer cette analyse aux opérations suivantes :
- Accéder aux données brutes (base de données)
- Identifier les deux variables (caractères) à étudier
- Filtrer / Isoler les valeurs relatives à ces deux variables
- Résumer les données : construire le tableau croisé des effectifs à l’aide de formules tableur
- Représenter les données du tableau à l’aide d’un diagramme approprié
- Construire successivement les deux tableaux croisés des fréquences (en ligne et en colonne)
- Représenter les données de ces deux tableaux à l’aide d’un diagramme approprié
- Analyser les tableaux et les diagrammes pour identifier des informations pertinentes
- Interpréter ces informations en questionnant le lien éventuel entre les deux variables.
2.2- Explicitation des objectifs d’apprentissage
Pour des raisons de simplification et d’explicitation auprès des élèves, le thème "Analyse de l’information chiffrée" peut se décliner selon les objectifs d’apprentissages = savoir-faire = méthodes ci-dessous :
- MI1- Déterminer dans un fichier de données un sous-ensemble d’individus. (CH*)
- MI2- Construire un tableau croisé d’effectifs à partir d’un fichier de données. (CH, RE)
- MI3- Compléter et interpréter un tableau croisé d’effectifs (AR, CO)
- MI4- Représenter des données sous forme de tableau ou de diagramme à l’aide d’un tableur. (RE)
- MI5- Réaliser une analyse statistique croisée de deux variables (i.e. bivariée). (CH, CO, AR)
- MI6- Construire un tableau croisé de fréquences à partir d’un tableau croisé d’effectifs. (CH)
- MI7- Construire et interpréter un nuage de points. (RE, AR)
*Entre parenthèses sont proposées les compétences mathématiques mises en jeu.
L’idée à ce stade du processus didactique est de permettre aux élèves de répondre à la question : "mais alors, qu’est-ce que je dois savoir faire dans ce thème ?".
On note qu’un certain nombre de méthodes sont en fait des sous-méthodes, des étapes de la méthode principale MI5- Réaliser une analyse statistique croisée de deux variables (i.e. bivariée). Le découpage en sous-méthodes permet un travail spécifique et étayé en vue de maitriser les compétences attendues dans le contexte du chapitre (ou du "thème" ici). On propose pour cela aux élèves d’une part de travailler certains automatismes et d’autre part de s’engager dans le parcours fléché d’exercices d’entrainement ci-dessous.
2.3- Parcours / étayage
Le parcours fléché en image ci-dessous peut être consulté directement dans le cahier collectif des élèves. C’est aussi dans ce cahier que vous trouverez les énoncés des exercices utilisés.
On y retrouve divers exercices "filés", i.e. qui reprennent une situation pour y travailler séparément des méthodes comme le filtrage de données, la création d’un tableau croisé, d’un diagramme en barres cumulées, etc. L’élève commence par réaliser l’exercice sur la "ligne de départ" et choisi lui-même l’exercice qui lui semble le plus à même de le faire progresser :
- Trop dure ? Suivre la flèche rouge ;
- À peu près OK mais besoin de consolider ? Suivre la flèche orange ;
- OK pour moi ? Suivre la flèche verte.
Le parcours se termine par une mission qui a vocation à attester que la ou les méthodes visées sont acquises.
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