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article Un polygone régulier à 2n+1 sommets     -    publié le 26/03/2012    mis à jour le 19/04/2012

Sujet n°14

On considère un polygone régulier à 2n+1 sommets. On choisit au hasard 3 sommets distincts du polygone. En supposant l'équiprobabilité dans le choix des sommets, déterminer la probabilité pour que le centre du polygone soit à l'intérieur du triangle formé par ces trois points.

• Les solutions

Un complément de la part de Frédéric de Ligt sur cet exercice pour trouver la somme des carrés des n premiers entiers naturels non nuls.

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