Un nouveau modèle : la fonction exponentielle publié le 08/03/2020 - mis à jour le 09/04/2021
Sommaire des TraAms "modéliser"
Description de la tâche de modélisation
Problématique
La fonction exponentielle est intimement liée à la notion de la loi de refroidissement. Les élèves s’approprient cette nouvelle fonction au travers d’une expérience de refroidissement de l’eau.
Niveau concerné
Classe de Première Spécialité (expérimentation menée avec une terminale S)
Modèle(s) mathématiques utilisé(s)
Fonction exponentielle/ Équation différentielle
Autres compétences mathématiques mises en jeu
Calculer : résolution d’équations à l’aide de Geogebra/Représenter : changer de cadre (tableau de valeurs, représentation graphique)
Compétences numériques
Création de contenu/Communication&Collaboration
Nombre d’heures envisagées
Une séance d’une heure
Démarche de l’enseignant
La fonction exponentielle est présente dans de nombreux domaines mais la compréhension de son utilité peut parfois s’avérer bien compliqué. Le programme de Mathématiques est dense et il est souvent difficile d’allier le sens et la technicité.
La loi de refroidissement illustre parfaitement l’intérêt des Mathématiques dans la vie réelle. Elle permet de prévoir l’évolution de la température au cours du temps. Elle s’illustre parfaitement dans la datation des cadavres.
Il s’agit donc dans cette expérimentation de présenter cette nouvelle fonction au travers de mesures de températures en fonction du temps.