![Article](sites/math/local/cache-vignettes/L200xH93/rubon107-67209.jpg?1607253696)
Probabilités au tennis - solution publié le 20/03/2016
On peut représenter la situation à l’aide d’un arbre pondéré où les chemins s’arrêtent dès l’apparition du 3ème A :
![arbre_tennis arbre_tennis](sites/math/IMG/png/arbre_tennis.png?1458250004)
On calcule alors la probabilité de chaque chemin en multipliant les probabilités rencontrées le long de chaque chemin. Puis on additionne ces probabilités :
\[\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{16}=\frac{4+2+1+2+1+1}{16}=\boxed{\frac{11}{16}}\]