Opérations. publié le 22/03/2013
L'énigme du 22 mars pour les élèves de première et terminale.
Les nombres entiers 1, 2, 3, 4, 5, 6 et 7 sont écrits au tableau. A chaque étape, on a le droit d’effacer deux nombres $a$ et $b$ au tableau et à leur place, écrire $\frac{2a+b}{3}$ et $\frac{a+2b}{3}$ .
1. Au bout d’un nombre fini d’étapes, peut-on obtenir un tableau sur lequel le nombre 3 apparaît 7 fois ?
2. Au bout d’un nombre fini d’étapes, peut-on obtenir un tableau sur lequel le nombre 4 apparaît 7 fois ?