Xcas un logiciel de calcul formel et bien plus. publié le 01/04/2011

C) Fonctions et Représentations graphiques

Définition d’une fonction et sa représentation graphique :

On a tout intérêt à définir la fonction en premier.
Ensuite on peut directement travailler avec f(x). Par exemple, si on tape f(5) on obtient l’image de 5.

Il est aussi possible d’avoir les représentations graphiques de "fonctions implicites".

On peut lier géométrie et algèbre :
Résolution d’un système linéaires de deux équations à deux inconnues et son interprétation graphique :

D) La géométrie dans le plan :

Problème :
On a un triangle équilatéral ABC de 10 cm de côté.
M est un point variable de [BC] on inscrit dans le triangle ABC un rectangle MEFG, avec E sur [AB], F sur [AC] et
G sur [BC].
Où placer M pour que l’aire du rectangle MEFG soit maximale ?

Figure réalisée avec Xcas :
On ouvre la fenêtre de géométrie par la combinaison [Alt] G

C’est assez long et fastidieux, on doit lire les valeurs de l’aire en faisant varier le paramètre t à l’aide des flèches noires. On arrive cependant à la solution.
L’analyse et la conception de la figure sont très proches de l’algorithmique.