Le planning familial publié le 13/02/2008  - mis à jour le 12/03/2010

Prolongements possibles

• On peut essayer de comparer les résultats théoriques et les résultats des simulations : On trouve que les simulations réflètent assez bien la réalité, mais qu’il faut quand même un nombre de familles important pour que les résultats théoriques aient un sens. On peut chercher à partir de quelle taille d’échantillon l’écart entre la théorie et la simulation est petit.

• Il est possible d’aborder la notion de fluctuation d’échantillonnage, en choisissant un échantillon de taille 50, et en observant les variations des fréquences de chaque famille.

• On considère une population totale de 100000 couples.
  Parmi ces couples, 10 % ne peuvent pas avoir d’enfants, et les autres fondent une famille en respectant la règle imposée du planning familial.
  On fera l’approximation qui consiste à dire que 50 % des couples pouvant avoir un enfant ont une famille avec un garçon.
  Quel est le pourcentage de couples ayant un seul garçon parmi la population totale des couples de ce pays ?

• Dans ce pays imaginaire, en ne considérant que les couples, quelle est la moyenne du nombre d’enfants par famille ?

• On peut facilement introduire le problème suivant, qui reprend la structure de cet exercice.
  On lance au maximum une pièce quatre fois. Si on obtient pile, on s’arrête. Si on obtient face, on recommence, et ainsi de suite jusqu’à quatre lancers maximum.
  Quel est le type de résultat le plus fréquent ?

• On peut comme prolongement faire étudier la situation avec des familles de cinq enfants, en reprenant la règle du planning familial, puis avec six enfants, etc ..