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article Le planning familial     -    publié le 13/02/2008    mis à jour le 12/03/2010

Elaborée par Michel Gosse, cette activité est une adaptation d’une situation proposée par le GTD de mathématiques.

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• Situation

Dans un pays imaginaire, on impose aux couples les règles suivantes :

  • chaque couple ne peut avoir plus de quatre enfants
  • dès qu’un garçon naît, le couple ne peut plus avoir d’enfants.


Quel est le type de famille que l’on a le plus de chances de rencontrer ?

• Objectifs

  • Modéliser une situation
  • Approcher de manière expérimentale les grands théorèmes de probabilité
  • Découvrir le lien entre la fréquence et la probabilité d’un évènement
  • Utiliser un tableur
  • Effectuer une simulation

• Déroulement de la séance

- Exposé du problème au groupe classe.

- Recherche par groupes des types de familles possibles.

La consigne donnée est de chercher les différentes familles que l’on peut rencontrer, et de trouver un codage simple pour représenter une famille.

- Synthèse de la recherche précédente.

On aboutit à la conclusion qu’il existe cinq types de familles possibles.
Si l’on note F pour une fille et G pour un garçon, les cinq types de famille peuvent se coder :

    • G : famille avec un seul garçon
    • FG : famille avec une fille et un garçon
    • FFG : famille avec deux filles et un garçon
    • FFFG : famille avec trois filles et un garçon
    • FFFF : famille avec quatre filles
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