Aider à acquérir des automatismes pour identifier le choix de l'opération avec un rituel publié le 12/08/2020  - mis à jour le 25/08/2020

Description de la tâche de modélisation

Problématique

Comment travailler la reconnaissance de problèmes relevant de situations additives, multiplicatives, de proportionnalité ?

Niveau concerné

Cycle 3, 6ème

Modèle(s) mathématiques utilisé(s)

Détail de la compétence Modéliser au cycle 3

Parmi les items de la compétence modéliser, ce rituel permet de travailler :

  • reconnaître et distinguer des problèmes relevant de situations additives, multiplicatives, de proportionnalité ;

Autres compétences mathématiques mises en jeu

  • Calculer (opérations posées, calcul mental)
  • Communiquer
  • Chercher (selon les cartes)

Nombre d’heures envisagées

C’est un rituel qui se fait tout au long de l’année 5 à 10 minutes au cours de la séance de cours (en début ou fin de séance)

Démarche de l’enseignant

Certains élèves ressentent des difficultés sur le sens des opérations, ce qui peut devenir un frein par la suite dans la résolution de problèmes plus complexes ou par exemple, sur la notion de résolution d’équations. De plus, il me semble important que les élèves terminent le collège en ayant acquis le sens des opérations sur des situations concrètes de la vie courante.
En découvrant le travail de mathenvie et pour donner du sens ainsi qu’une image concrète des mathématiques, j’ai eu envie moi aussi de proposer des activités en lien avec la vie courante.
Cette activité peut éventuellement contribuer à consolider et retravailler le sens des opérations, et cela de façon spiralée dans l’année puisqu’elle peut être proposée sous forme de rituel en début ou fin de séance, par exemple.
A travers certaines des cartes, on travaille également la compétence Chercher, et plus précisément extraire des informations utiles sur des supports de la vie quotidienne (billet de train, affiches, publicité, ...)

Vous pourrez retrouver toutes les cartes, correction et la fiche de suivi dans le fichier PDF en bas de l’article.

Description du déroulement de la séance

Supports réalisées par Marie Darif qui s'est emparée de ce rituel
Mon support d'affichage des cartes
La correction affichées avec le QR code

Les cartes sont affichées sur un panneau. On peut également les ranger dans une boite ou autre. Il faut juste qu’elles soient accessibles.

Un exemple de cartes problèmes

Les élèves viennent chercher une carte et retourne à leur place.
Dans le cahier, ils essayent de résoudre le petit problème se trouvant sur leur carte.

Fiche de correction
Fiche de correction

Quand ils ont terminé, ils s’auto-corrigent à l’aide du QR code. Ils peuvent aussi faire vérifier leur travail par un autre élève, pour favoriser les échanges entre pairs.

Fiche de suivi de l'élève

Les élèves cochent les problèmes résolus sur leur fiches de suivi pour qu’ils sachent ceux qu’ils ont déjà fait.
On peut leur demander de cocher en vert ceux qu’ils ont su faire sans erreur et sans aide et d’une autre couleur, ceux où ils ont eu des erreurs ou besoin d’aide. Ainsi, en laissant passer un peu de temps, ils peuvent réessayer de faire les cartes qu’ils n’avaient pas réussies.

J’ai utilisé cela sous forme de rituel à certaines séances de la semaine tout au long de l’année sur une durée de 5 à 10min (au tout début, on prend un peu plus de temps afin que les élèves comprennent ce qu’on attend d’eux, et repérer où trouver le matériel de travail et de correction).

Les élèves et la modélisation

A travers ce rituel (mais pas que), on retravaille le sens des opérations. Parfois, certains élèves doivent repasser par la manipulation ou la schématisation, car l’abstraction n’est pas encore acquise ou consolidée.

En cas d’erreur, je lance alors une discussion avec l’élève et d’autres élèves autour si besoin. La verbalisation, la reformulation permet parfois à l’élève de comprendre ce qu’on attendait comme opération.
Il note alors à côté dans la marge des mots outils pour essayer d’identifier des catégories de problèmes.

Prolongement et perspectives

Je les ai mises en place et testées sur une année et je n’ai pas eu de classe de 6e depuis.
Si j’avais de nouveau des classes de 6e, je renouvellerai l’expérience mais j’essayerai d’y apporter quelques améliorations ou compléments. Je proposerai plusieurs panneaux avec 3 degrés de difficultés pour faire progresser tous les élèves car certaines cartes peuvent sembler très simples pour certaines élèves et très dures pour d’autres.
Ensuite, pour faire travailler la compétence modéliser davantage encore, je demanderai aux élèves de créer des cartes problèmes avec la correction. Cela fait travailler autrement la compétence modéliser.

Pour approfondir et favoriser le transfert, il est intéressant de proposer des situations complexes à partir de supports ou liées à la vie quotidienne.
Quelques exemples possibles ci-dessous :

Enoncé d'un exercice : une semaine en Yourte
Enoncé d'un exercice : Mousse au Nutella

Enfin, la mise en place de ce rituel m’a donné l’idée de proposer un rituel similaire dans le fonctionnement pour les 4e et 3e, autour du thème "calculer des longueurs". En effet, une fois les automatismes acquis sur le théorème de Pythagore, de Thalès et de la trigonométrie, la difficulté pour les élèves réside dans le choix de l’outil adéquat quand ils sont confrontés à des problèmes qui font appel à plusieurs de ces automatismes. En le travaillant de façon spiralée sur des activités courtes, peut être que cela pourrait les faire progresser encore davantage et leur permettre de gagner en automatisme dans le choix de l’outil et l’identification de modèle de référence.

Documents de référence :

Fichier Rituel sens des opérations 6e (PDF de 3.4 Mo)

On y retrouve les cartes énoncés, les corrections et la fiche de suivi

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Auteur

 Joan RIGUET

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