Un sangaku publié le 20/03/2014

L’énigme du jeudi 20 mars 2014 pour les élèves de troisième et de seconde

D’après " Jeux Mathématiques du Monde ".

Il était d’usage dans le japon antique d’offrir aux dieux amateurs de Mathématiques des problèmes de géométrie gravés sur des tablettes.

C’était l’art du "sangaku".

Sur l’une des tablettes retrouvées, quelques coups de pinceau retraçaient l’énigme :
 le triangle est rectangle ;
 ses deux côtés de l’angle droit mesurent respectivement 8 et 15.

Un sangaku

Quels sont les rayons des deux cercles circonscrit et inscrit au triangle rectangle ?