Sangaku toujours? publié le 22/10/2013 - mis à jour le 04/11/2013
Sujet n°4 (moyen)
Ce problème de la quinzaine est proposé par Walter MESNIER.
Énoncé
Pour reproduire ce beau sangaku inspiré des travaux de l’IREM de Poitiers ( 2de et 1reS), il suffit de connaitre le rayon du petit cercle.
Calculer ce rayon sachant que l’équation de la parabole est y = x² dans un repère orthonormé d’unité 1cm.
Précisions
Ce qu’on voit sur le sangaku fait office de données :
- les cercles sont bien tangents entre eux et leurs centres sont alignés sur l’axe de la parabole ;
- le petit cercle rouge est tangent à la parabole en un seul point ;
- le grand cercle est tangent à la parabole en deux points.
Les solutions
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W.Mesnier (PDF de 94.1 ko)
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O.Rochoir (PDF de 30.9 ko)
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F.De Ligt (PDF de 7.4 ko)
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J.Marot (PDF de 119.2 ko)
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N.Chevalarias (PDF de 113.9 ko)
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X.Tisserand (PDF de 53.2 ko)
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H.Tarfaoui (PDF de 25 ko)
Document joint
Sangaku toujours?
(PDF de 485 ko)
Sangaku à décrypter dans le problème de la quinzaine n°4.