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article Pyramide humaine - Solution de l’énigme     -    publié le 20/03/2016

Solution de l’énigme du jeudi 17 mars 2016 pour les élèves de sixième et de cinquième.

• Voir l’énoncé de l’énigme

• Solution

Regardons de plus près comment nous aurions pu compter les 10 acrobates sans pour autant ajouter leur nombre par étage. Pour cela, plaçons les acrobates les uns sur les autres et complétons cette formation par un autre groupe de même composition d’acrobates verts afin de créer "un rectangle " de 5 acrobates sur 4 acrobates.

pyramide_bis_4_

En tout, on a 20 acrobates. Les bleus ne sont que la moitié de ce groupe, soit 10 acrobates.

Regardons pour une pyramide de 10 étages : on complète de la même façon. On a donc "un rectangle " de 11 acrobates sur 10 acrobates.

pyramide_bis_10_

Au total, 110 acrobates. Pour construire une pyramide de 10 étages, on a besoin de la moitié soit 55 acrobates.

Finalement, pour construire une pyramide de 200 étages on construit "un rectangle " de 201 acrobates sur 200 acrobates. Cela donne 40 200 acrobates.
Pour construire une pyramide de 200 étages, on a donc besoin de la moitié soit 20 100 acrobates.

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