Algorithmique en seconde : aborder la notion de fonction publié le 27/12/2019  - mis à jour le 03/01/2020

De Scratch vers Python

Réutilisation d’une fonction : centre et rayon d’un intervalle

Un des intérêts des fonctions en Python est la possibilité d’utiliser la valeur qu’elles renvoient (quand c’est prévu) dans un calcul ou une autre fonction du même script comme les $f(x)$ en mathématiques. De la même manière que l'on peut calculer : $2f(3) + 5$ en mathématiques, on peut aussi calculer : 2*distance(a,b)+5 en Python, puisque la fonction distance renvoie un nombre.

La suite de la séquence consistait donc à demander aux élèves de construire eux-mêmes une fonction centre_rayon(a,b), à partir du schéma ci-dessous :

Schéma du centre et du rayon d'un intervalle [a ; b]

Schéma illustrant la notion de centre et de rayon d’un intervalle [a ; b]

La difficulté portait davantage sur leur capacité à réinvestir les structures que sur les contenus mathématiques. L’appel de la fonction distance à l’intérieur de la fonction centre_rayon a été mis en avant dans les consignes.

Fonction centre_rayon utilisant la fonction distance

Diaporama illustrant la traduction de la fonction centre_rayon (utilisant la fonction distance) en Scratch et en Python

La fin de l’activité demandait aux élèves de déterminer des fonctions permettant de résoudre des équations de la forme $|x-a|=r$ et des inéquations de la forme $|x-a|\leqslant r$. Là encore, la dimension algorithmique/programmation primait sur les mathématiques et il s’agissait surtout de réinvestir la notion de fonction.

  • Fiche élève (PDF de 251.2 ko)

    Fiche élève récapitulative de la séance sur la distance entre deux réels

  • Script Python de l'activité sur la distance (Zip de 435 octets)

    Script Python des fonctions construites au cours de l’activité sur la distance

  • Sources de la fiche élève (Zip de 402.8 ko)

    Archive contenant les sources tex, les figures et les scripts informatiques utilisés dans la fiche élève et pendant l’activité