Vidéos d’exercices « type » résolus, au niveau Première STMG publié le 30/08/2015  - mis à jour le 30/06/2016

Durant l’année 2014/2015, j’ai proposé régulièrement à mes élèves de ce niveau d’étudier des vidéos que j’avais créées avec l’application « explain everything » (voir Utiliser une tablette pour créer des vidéos explicatives en mathématiques) ou avec « début » (pour l’utilisation de la calculatrice) afin qu’ils se constituent une « banque » de données leur permettant de revoir durant l’année des méthodes qu’ils auraient pu oublier.

Chaque vidéo est proposée au moment où la notion est étudiée. Elle a pour but d’expliquer des « savoirs-faire », déjà vus en classe, dans un nouvel exercice. À la fin de chacune d’elles (sauf pour l’utilisation de la calculatrice), un exercice d’application est proposé pour que les élèves réinvestissent les méthodes visionnées précédemment. Les élèves ont quelques jours pour voir ces vidéos, inscrire un résumé des « méthodes » expliquées dans un cahier nommé « cahier de vidéos » et travailler l’exercice d’application.

Dans cet article, les points essentiels de chaque vidéo sont recensés, un lien est donné pour les visionner, et en fin d’article, un fichier pdf regroupe toutes les applications proposées dans les vidéos.

Calculer une proportion, un pourcentage, un effectif.

La vidéo explique comment, à partir de l’énoncé, repérer la population concernée la sous population et leurs effectifs respectifs, les méthodes de calculs et une rédaction possible.

Calculer une proportion échelonnée.

La vidéo explique comment, à partir de l’énoncé, repérer les trois populations, la première incluse dans la seconde, qui elle-même est incluse dans la troisième, puis le calcul concernant la proportion du plus petit ensemble dans le plus grand.

Calculer le pourcentage de la réunion de deux sous ensembles.

La vidéo explique comment, à partir de l’énoncé, repérer la population concernée, les deux sous-populations, leurs effectifs respectifs, les méthodes de calculs et une rédaction possible.

Calculer un taux d’évolution, une valeur initiale, une valeur finale.

Cette vidéo répond à trois questions. Dans la première, elle indique comment calculer le taux d’évolution connaissant les valeurs initiale et finale. Dans la seconde, elle indique comment calculer la valeur finale connaissant la valeur initiale et le pourcentage d’augmentation. Enfin, la troisième indique comment calculer la valeur initiale connaissant la valeur finale et le pourcentage d’augmentation.

Évolutions successives, évolutions réciproques.

Cette vidéo indique comment calculer le taux d’évolution global de deux baisses successives, puis le pourcentage réciproque de cette baisse.

Résoudre une équation du second degré.

Cette vidéo propose la résolution de trois équations permettant l’étude des trois cas suivant le signe du discriminant.

Programmation d’une TI pour les équations du second degré.

Cette vidéo explique comment programmer, avec cette calculatrice, l’algorithme donnant le nombre de solutions d’une équation du second degré et leurs valeurs si elles existent.

Résoudre une inéquation du second degré.

Cette vidéo propose la résolution de trois inéquations permettant l’étude de trois cas suivant le signe du discriminant.

Résolution de problème utilisant des notions du chapitre sur le second degré.

Cette vidéo propose la résolution d’un problème donnant la fonction coût, demandant les fonctions recette, puis bénéfice. Elle propose aussi de déterminer quand le bénéfice est positif par lecture graphique puis par le calcul.

Programmation d’une TI pour calculer les coordonnées du sommet d’une parabole.

Cette vidéo explique comment programmer, avec cette calculatrice, l’algorithme donnant les coordonnées du sommet d’une parabole.

Programmation d’une Casio pour calculer les coordonnées du sommet d’une parabole.

Cette vidéo explique comment programmer, avec cette calculatrice, l’algorithme donnant les coordonnées du sommet d’une parabole.

Étude d’une suite arithmétique.

La vidéo propose une suite définie par récurrence. Tout d’abord, les premiers termes de cette suite sont calculés, puis une démonstration est donnée pour justifier la nature de la suite. L’étude du sens de variation est faite ainsi que la représentation graphique de cette suite.

Suite géométrique et gestion prévisionnelle.

A partir d’un exemple concret (production d’une année), la vidéo explique comment calculer les productions prévisionnelles, puis comment définir une suite traduisant la production d’une année en fonction de celle de l’année précédente. Enfin, des justifications de la nature de la suite et de son sens de variations sont données.

Programmation d’une calculatrice TI pour calculer le terme d’une suite.

Cette vidéo explique comment programmer un algorithme permettant de calculer le terme d’une suite définie par une relation de récurrence et par son premier terme.

Algorithme de seuil.

Cette vidéo explique comment programmer, avec une calculatrice TI , un algorithme de seuil, c'est-à-dire un algorithme qui permet de connaître la plus petite valeur $n$ pour laquelle $U_n$ est supérieure à une valeur donnée (seuil).

Étude des variations d’une fonction polynôme du second degré avec la dérivée.

Cette vidéo explique comment calculer la dérivée d’une telle fonction, puis l’étude du signe de cette dérivée afin d’en déduire les variations de la fonction donnée. L’extremum de la fonction est reprécisé. Enfin, le calcul de l’équation d’une tangente au réel donné et le tracé de cette droite sont expliqués.

Utilisation de la calculatrice TI en statistique.

Cette vidéo explique comment utiliser la calculatrice TI pour obtenir la moyenne et l’écart-type de deux séries statistiques.

Étude des variations d’une fonction polynôme du troisième degré, tracé de sa courbe et de certaines de ses tangentes.

Cette vidéo explique comment calculer la dérivée d’une telle fonction, puis l’étude du signe de cette dérivée afin d’en déduire les variations de la fonction donnée. L’extremum de la fonction est reprécisé. Enfin, le calcul de l’équation de certaines tangentes et le tracé de ces droites et de la courbe représentant la fonction polynôme sont expliqués.

Loi binomiale.

La vidéo explique comment rédiger un exercice dont la variable aléatoire suit une loi binomiale. Puis comment on calcule la probabilité que cette variable aléatoire soit égale à une valeur donnée à l’aide de la calculatrice. La manipulation est montrée pour une calculatrice TI. De même la vidéo montre comment calculer la probabilité que cette variable aléatoire soit inférieure, supérieure ou égale à une valeur donnée à l’aide de la calculatrice