Géométrie dans un triangle: Cercles inscrits publié le 24/06/2010

Fiche professeur

1. Niveau : quatrième
2. Durée prévue : 20 min.
3. Prérequis : savoir la définition d’un cercle inscrit.
4. Objectifs : savoir mettre en place une démarche de construction, résoudre un problème en utilisant les propriétés géométriques et le calcul algébrique.
5. Apport du logiciel : obtenir rapidement une représentation d’un problème, pouvoir vérifier la validité de la question.

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Fiche élève

• ABC est un triangle quelconque.
• M est un point du segment [BC].
• I est le centre du cercle inscrit dans le triangle ABM.
• J est le centre du cerclce inscrit dans le triangle ACM.
  Question : Montrer que les droites (MI) et (MJ) sont perpendiculaires quelle que soit la position du point M sur le segment [BC] (extrémités exclues).

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