Des courbes en LaTeX: Extension pstricks-add. publié le 22/04/2008  - mis à jour le 14/12/2013

Aires

Il est possible de représenter l’aire comprise entre la courbe d’une fonction, l’axe des abscisses et les deux droites d’équations $x=a$ et $x=b$.
Pour cela, il s’agit d’utiliser la commande
\pscustom[par]{segment(a,0)(a,f(a)) courbe segment(b,f(b))(b,0)}
On fera attention au dernier segment tracé puisque la première extrémité du segment part de la courbe.

• L’exemple ci-dessous montre l’utilisation de ce code.
  
  \psset{xunit=1cm, yunit=0.5cm} \begin{pspicture}(-2,-6)(2,10) \psaxes(0,0)(-2,-6)(2,10) \def\f{2 x 3 exp sub} \psplot{-2}{2}{\f} \pscustom[fillstyle=hlines,linestyle=solid,linewidth=0.5pt] { \psline(-1,0)(-1,3) % ligne verticale: (a,0)(a,f(a)) \psplot{-1}{1}{\f} % courbe de f sur [a;b] \psline(1,1)(1,0) % ligne verticale: (b,f(b))(b,0) } \end{pspicture}
• On pourra aussi représenter l’aire comprise entre deux courbes.
  Pour cela, il faudra utiliser la commande\pscustom[par]{courbe du bas courbe du haut}
  
  \psset{xunit=1cm, yunit=1cm,algebraic=true} \begin{pspicture}(-3,-1)(4,7) \psaxes(0,0)(-3,-1)(4,7) \def\f{x*x-2*x+2} \def\g{-x*x+6} \psplot{-1.5}{3}{\f} \psplot{-2}{2.2}{\g} \pscustom[fillstyle=hlines,linestyle=solid,linecolor=white,linewidth=0.0pt] {% linecolor=white,linewidth=0.0pt permet de ne pas avoir de trait en diagonales % reliant les deux points d'intersections \psplot{-1}{2}{\f} % courbe du bas \psplot{-1}{2}{\g} % courbe du haut } \end{pspicture}

Intersection de deux fonctions

Pour obtenir les points d’intersections de deux courbes, il est nécessaire de déclarer dans le préambule du document, le package pst-eucl par le code
\usepackage{pst-eucl}.
C’est la seule partie où la notation RPN est nécessaire.
De plus, il est possible que la recherche de l’intersection ne puisse aboutir puisque celle-ci utilise l’algorithme de NEWTON.

• Pour obtenir l’intersection entre une courbe et une droite (AB), on utilisera le code \pstInterFL[par]{fonction}{A}{B}{abscisse}{nom_du_point}.
  L’abscisse donnée n’est pas forcément l’abscisse précise du point d’intersection mais juste un "positionnement".
  
  \begin{pspicture}(-2.5,-5)(2.5,8) \psset{xunit=1 cm} \def\f{x 3 exp 3 add} \psaxes{->}(0,0)(-2.5,-5)(2.5,8) \psplot[linecolor=blue,linewidth=1.5pt]{-2}{2}{\f} \pstGeonode[PointSymbol=none,PointName=none](0,2){U} \pstGeonode[PointSymbol=none,PointName=none](-1,0){V} \pstLineAB[nodesep=-3]{U}{V} \pstInterFL[PointSymbol=pentagon,PosAngle=170]{\f}{U}{V}{0}{M} \pstInterFL[PointSymbol=pentagon,PosAngle=170]{\f}{U}{V}{-1.5}{N} \pstInterFL[PointSymbol=pentagon,PosAngle=170]{\f}{U}{V}{2}{P} \end{pspicture}
• Pour obtenir l’intersection entre deux courbes, on utilisera le code \pstInterFF[par]{fonction_1}{fonction_2}{abscisse}{nom_du_point}.
  L’abscisse donnée n’est pas forcément l’abscisse précise du point d’intersection mais juste un "positionnement".
  
  \begin{pspicture}(-2.5,-5)(2.5,8) \psset{xunit=1 cm} \def\f{x 2 exp} \def\g{3 x 1 add 2 exp sub} \psaxes{->}(0,0)(-2.5,-5)(2.5,8) \psplot[linecolor=blue,linewidth=1.5pt]{-2}{2}{\f} \psplot[linecolor=red,linewidth=1.5pt]{-2}{2}{\g} \pstInterFF[PointSymbol=pentagon,PosAngle=170]{\f}{\g}{-1.5}{M} \pstInterFF[PointSymbol=x]{\f}{\g}{1}{N} \end{pspicture}