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article De l’échelle microscopique à l’échelle macroscopique : la mole : Tu quoque, fili ! ou le théorème du dernier souffle de César, problème que posait Enrico Fermi à ses étudiants.     -    publié le 23/12/2008

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Buste Jules César

Le théorème du dernier souffle de César — également connu sous l’appellation « dernier souffle de Roland dans son olifant » — fait partie des problèmes de Fermi — le physicien Enrico Fermi (1901-1954), prix Nobel de physique 1938 aimait donner à ses étudiants des problèmes de fond, ne nécessitant que des calculs triviaux... mais une réflexion certaine. En fait, le premier semble-t-il à avoir proposé ce problème du dernier souffle de César est le physicien anglais James Jeans (1877-1946) dans Une introduction à la théorie cinétique des gaz publiée en 1940 et régulièrement rééditée depuis (en anglais). Il y écrit en effet :
« On sait qu’un homme inspire environ 400 cm3 d’air à chaque respiration, et donc un seul souffle d’air respiré doit contenir environ 1022 molécules. La totalité de l’atmosphère terrestre contient environ 1044 molécules. Ainsi une molécule est dans le même rapport avec un souffle d’air respiré que ce dernier avec toute l’atmosphère terrestre. Si nous supposons que le dernier souffle de, disons, Jules César s’est complètement dispersé à l’heure actuelle dans l’atmosphère, alors il y a des chances que chacun d’entre nous inhale une molécule de ce souffle à chaque inspiration. Les poumons humains contiennent environ 2000 cm3 d’air si bien qu’il y a des chances pour qu’il y ait dans les poumons de chacun d’entre nous environ cinq molécules du dernier souffle de Jules César. »

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