Modélisation d'un composant pour reproduire au plus près le comportement réel publié le 24/04/2020  - mis à jour le 17/11/2020

3- Validation du modèle du moteur, mise en situation sur un cas réel et exploitation des résultats

 Avant de passer la commande du moto-réducteur, dont ils avaient la documentation constructeur, les élèves désiraient vérifier que les performances permettraient de satisfaire les critères du cahier des charges spécifique de leur projet (en particulier, l’évolution du couple disponible lorsque le moteur sera commandé à vitesse variable par un hacheur). Le moto-réducteur concerné, de référence : DSMP420-12-061-BF, est composé d’un moteur à courant continu de 12V et d’un réducteur à trois étages de réduction 1:61.
Sa documentation est ici :

planetarygearmotor_dsmp420 (PDF de 503.2 ko)

 Les principales caractéristiques du moteur lues dans un tableau de la documentation sont :

• Tension nominale Un = 12V,
• Couple nominal : Cn = 0,07 Nm,
• Fréq. rot. nominale : Nn = 5700 tr/min,
• Intensité nominale : In < 5,5 A,
• Puissance nominale : Pn = 41,3 W,
• Fréq. rotation à vide : N0 = 7000 tr/min,
• Intensité à vide : I0 < 0,9 A

 La lecture de la courbe permet d’extraire d’autres renseignements :

• Intensité maximale : Imax = 26,3 A,
• Puissance maximale : Pmax = 75 W,
• Rendement maximal : Rdmax = 65 %,
• Intensité à vide : I0 ≈ 1,3 A,
• Couple maximal : Tmax = 0,41 N.m
   
   

 On remarque une légère différence entre le positionnement du point nominal sur la courbe et les valeurs nominales fournies dans le tableau :

• Vitesse de rotation à vide : ω0 = 733 rd/s,
• Couple nominal : Tnom = 0,09 N.m,
• Vitesse de rotation nominale : ωn = 576 rd/s (valeur lue sur la courbe),
• Intensité nominale : In = 6,5 A (valeur lue sur la courbe) ,
• Puissance (meca) nominale : Pn = 50 W (valeur lue sur la courbe)
• R = 0.46 Ohm (≈ 12 V nom / 26,3 A max)
• KE = 0.0164 V/rd/s (= 12 V nom / 733 rd/s)
• KC = 0.0164 N.m/A (= 0,41 N.m / (26,3 A - 1,3 A))
• mu = 0.029 mN.m.s (= 0,0164 Nm/A*1,3 A/733 rd/s)
• J = 1 x 10^-6 kg.m² (cste de temps = J/mu ≈ 34 ms)
• L = 2 mH (cste de temps = L/R ≈ 4 ms)

 Le modèle du moteur est paramétré selon les valeurs précédentes et placé dans un schéma. La simulation permet de tracer automatiquement la courbe caractéristique du moteur ainsi modélisé en faisant varier le couple lorsque le moteur est alimenté à tension nominale.

 L’affichage des 5 courbes ω, I, Pelec, rendement et Pmeca en fonction du couple montre le passage du fonctionnement à vide (ω0 ≈ 692 rd/s, I0 ≈ 1,3 A) au moteur bloqué (Tmax ≈ 0,41 N.m, Imax ≈ 25 A)
 Les résultats, obtenus par l’exploitation de ces courbes sont les suivants :

• rendement maximum = 64,3 %
  à rapprocher de Rdmax = 65 %,
• Cnom = 0,076 N.m
  dans l’intervalle [0,07 N.m, 0,09 N.m],
• ωnom = 570 rd/s
  valeur proche de 576 rd/s,
• Pnom = 43.3 W
  dans l’intervalle [41,3 W et 50 W],
• Inom = 5,64 A
  dans l’intervalle [5,5 A et 6,5 A],
• Cmax = 0,41 N.m.
   

 Les écarts avec les données constructeur sont très faibles et il n’y a aucune valeur aberrante. Le modèle du moteur est donc validé sans problème et peut être inséré dans un schéma plus complexe.
 
 

 On peut remarquer qu’il est possible d’imposer des conditions initiales à l’une des entrées/sorties d’un composant, en utilisant une notation particulière (nomVariable_0) :
Ici, la vitesse de rotation initiale, Wm est imposée à la valeur de 690 rd/s, proche de la vitesse à vide, pour tracer, dans les meilleures conditions, les courbes caractéristiques en fonction du couple.