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article Fonction dérivée et étude des variations d’une fonction (groupement A, B et C)     -    publié le 21/10/2013

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• Capacités

  • Utiliser les formules et les règles de dérivation pour déterminer la dérivée d’une fonction.
  • Étudier, sur un intervalle donné, les variations d’une fonction à partir du calcul et de l’étude du signe de sa dérivée. Dresser son tableau de variation.
  • Déterminer un extremum d’une fonction sur un intervalle donné à partir de son sens de variation.

• Connaissances

  • Fonction dérivée d’une fonction dérivable sur un intervalle I.
  • Fonctions dérivées des fonctions de référence

x \quad|\longrightarrow\quad \displaystyle a x + b , ( a et b réels),  x \quad|\longrightarrow \quad \displaystyle x^2 , x \quad|\longrightarrow\quad \displaystyle \frac 1x ,  x \quad|\longrightarrow \quad \displaystyle\sqrt x et x \quad\displaystyle|\longrightarrow\quad x^3

  • Notation f'(x).
  • Dérivée de f + g et  k f, k étant un réel non nul, à partir des fonctions f et g.
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