Un polygone régulier à 2n+1 sommets publié le 26/03/2012 - mis à jour le 19/04/2012
Sujet n°14
On considère un polygone régulier à 2n+1 sommets. On choisit au hasard 3 sommets distincts du polygone. En supposant l'équiprobabilité dans le choix des sommets, déterminer la probabilité pour que le centre du polygone soit à l'intérieur du triangle formé par ces trois points.
Les solutions
Un complément de la part de Frédéric de Ligt sur cet exercice pour trouver la somme des carrés des n premiers entiers naturels non nuls.