Modéliser la sélection naturelle chez les pinsons publié le 22/10/2021

L’objectif didactique : calcul des effectifs de pinsons et différenciation

Le remplissage des tableaux

La multiplicité des blocages liés aux difficultés de lecture, de compréhension de la logique de remplissage des tableaux et bien entendu de l’outil mathématique est effarante. Certains élèves ne reconnaissent pas le "X" ou le "/" comme opérateurs mathématiques, ce qui m’a conduit à remplacer ces symboles par le verbe correspondant dans les consignes (multiplier par, diviser par) du moins pour le jeu n°1.

Alors que la consigne est clairement donnée oralement, de remplir totalement une colonne, avant de passer à la suivante, certains s’obstinent à vouloir compléter les tableaux ligne par ligne. Il ne comprennent pas que c’est l’effectif final de la première colonne qui permet de passer à la deuxième génération.

Dans le principe, c’est assez simple, en fonction du nombre de graines récoltées en 20 secondes, chaque année, l’oiseau pond des œufs, il lui faut 4 graines pour obtenir un œuf. Arrondir à l’entier inférieur issu de la division par 4 n’est pas spontané. Un oiseau qui pond 1.33 œufs ne dérange pas grand monde. Il n’y a pas de lien entre l’opération mathématique et la réalité.

Dans le jeu n°1, le dé donne le nombre d’œufs brisés, qu’il faut retrancher du nombre d’œufs pondus, avant d’obtenir les poussins. Pour les score 1 et 2 ⇒ aucun œuf abîmé, 3 et 4 ⇒ un œuf abîmé, 5 et 6 ⇒ deux œufs abîmés.

Chaque œuf qui éclot donne donc un poussin qui va s’ajouter aux individus déjà présent pour former l’effectif de la deuxième année.

Mais il n’y a que les femelles qui pondent, il faut donc à chaque génération multiplier le nombre d’œufs pondus intacts (calculé à partir du nombre de graines) par le nombre de femelles de la colonie. Ce nombre de femelles est le nombre total de pinsons divisé par deux (en arrondissant au nombre entier inférieur).

Tableau + consignes jeu n°1.

Au final, il faut pour le jeu n°1, faire une division par 4 des graines, arrondir, soustraire les œufs cassés (lancer de dé), multiplier par le nombre de femelles (obtenu par une division par 2) et additionner ce résultat (= jeunes poussins sortis des œufs) au nombre de pinsons adultes. Cela demande de la rigueur.

Tableau + consignes jeu n°2.

Pour le jeu n°2, c’est plus simple puisque les graines ont été enlevées avant la récolte, la logique de remplissage est conservée. Il n’y a pas à intégrer le lancer de dé dans le raisonnement. Les graines récoltées donnent "directement" le nombre d’œufs pondus par femelle (après division par 4 et arrondi).

Niveaux de difficulté et différenciation pédagogique

Pour éviter d’avoir à courir sans cesse d’une table à l’autre, plusieurs aides sont proposées, chaque élève choisit celle qui lui convient sachant que l’activité n’est pas notée, mais évaluée par compétences, sur des items d’autonomie, de niveau de raisonnement (calcul mathématique) et de logique scientifique (cohérence du remplissage).

• L’option la plus difficile, celle qui était prévue initialement pour tous les élèves, lors de ma première tentative : L’élève n’utilise que le format papier, la calculatrice fournie, les consignes et recadrage donnés oralement à la classe, et il construit également sur papier son graphique (au verso de la feuille d’activité)
  

  Graphique vierge.

• Une aide dessinée, qui récapitule toutes les étapes du calcul à réaliser pour le jeu n°1, avec les deux premières colonnes remplies en guise d’exemple. Ce document est distribué à tous les élèves qui bloquent sur la logique de remplissage des tableaux, même s’ils ne l’ont pas demandée au départ.
  Aide visuelle jeu 1 (PDF de 491.4 ko)

  Séance : Modéliser la sélection naturelle chez les pinsons - SVT - Académie de Poitiers.

• Un tableur numérique avec les formules de calcul déjà intégrées, les élèves n’ont qu’à reporter leur deux premières lignes et il n’y aura pour eux aucun calcul à réaliser, mais le graphique reste à construire.
  • soit sur papier (verso de la feuille d’activité)
  • soit numériquement avec les options graphiques du tableur
    Aide remplissage du tableau jeu 1 (OpenDocument Spreadsheet de 57.4 ko)

    Séance : Modéliser la sélection naturelle chez les pinsons - SVT - Académie de Poitiers.

    Aide remplissage du tableau jeu 2 (OpenDocument Spreadsheet de 100.5 ko)

    Séance : Modéliser la sélection naturelle chez les pinsons - SVT - Académie de Poitiers.

• Un tableur numérique avec formules de calculs et un graphique qui se construit automatiquement. Il ne restera à l’élève que la partie argumentation, c’est à dire se prononcer sur quel est le jeu qui décrit la dérive et quel est celui qui décrit la sélection naturelle.
  Aide remplissage du tableau et graphique jeu 1 (OpenDocument Spreadsheet de 61 ko)

  Séance : Modéliser la sélection naturelle chez les pinsons - SVT - Académie de Poitiers.

  Aide remplissage du tableau et graphique jeu 2 (OpenDocument Spreadsheet de 104.1 ko)

  Séance : Modéliser la sélection naturelle chez les pinsons - SVT - Académie de Poitiers.