Critères d'identification d'espèces d'oursins fossiles publié le 01/11/2013  - mis à jour le 23/06/2017

Résultats graphiques et analyse statistique des données

Quelques constructions graphiques

Voici quelques graphiques pertinents obtenus lors des séances :

Avec ce graphique, on remarque que la distance entre bivium et trivium a tendance à augmenter avec la croissance en longueur de l’oursin, ce n’est donc pas un critère à retenir quand on ne sait pas si le fossile étudié est adulte ou juvénile.

Avec ce deuxième graphique, on remarque une certaine indépendance entre la distance anus-bivium et la longueur de l’oursin. Ce critère est donc à priori intéressant en terme d’identification.

Ce graphique combine l’aplatissement/bombement des oursins (rapport hauteur/largeur) avec la distance anus-bivium. On remarque que les Collyrites dorsalis sont plus bombés que les C. elliptica mais que sur ce critère (axe Y), le nuage de points correspondant aux C. ovalis ne se détache pas de celui des C. elliptica. Par contre, ces deux dernières espèces sont facilement distinguées sur le critère de distance entre anus et bivium (axe des X).

De nombreux autres graphiques sont exploitables et proposés par les élèves, mais le plus informatif est celui-ci.

Regard statistique sur les données

Les élèves sont ensuite amenés à s’interroger sur la signification statistique des résultats affichés sous forme graphique. Les zones de chevauchement entre nuages de points et les individus aux caractéristiques extrêmes sont repérés. L’exercice du manuel Belin est montré pour expliquer l’intérêt du test statistique face à des distributions qui se chevauchent.

À ce niveau, certains élèves bloquent pour comprendre la nuance de représentation des données entre l’exercice Belin et leur travail, c’est à dire la différence entre une répartition par classe (type histogramme) et un nuage de points... C’est le moment choisi pour donner du sens au calcul de moyenne, à la signification de l’écart type sur la distribution d’un échantillon (aplatissement de la courbe de Gauss), à la valeur calculée lors du test de comparaison des moyennes en la visualisant sur l’extrémité des distributions.
Dans certains groupes, on peut aussi profiter de l’occasion pour préciser que les distribution "anormales" comme la population Z, ne devraient pas être comparées par le test proposé, puisque celui-ci repose une une distribution symétrique de part et d’autre de la moyenne...

Le risque de première espèce est rapidement expliqué comme étant le risque de se tromper quand on affirme que les deux moyennes sont différentes... Puis un test de comparaison de moyennes, disponible en ligne (lien sur clé USB) est proposé. Les binômes doivent alors confirmer, par ce test, la validité de leurs impressions visuelles suite à l’analyse du graphique (Bombement en fonction de la distance anus/bivium).

À cette occasion, on fait bien entendu calculer, via les options de formule du tableur, les moyennes et écarts types des 3 populations.

Comparaison (bilatérale) de MOYENNES pour des échantillons GAUSSIENS indépendants de variances connues et supposées égales sur le site de l’université d’Angers.

Ci dessous, deux exemples d’affichage annotés à la suite de deux comparaisons