Utilisation de la vidéo pour la saisie de données en mécanique publié le 12/02/2004 - mis à jour le 21/04/2007
Mouvement du centre d’inertie d’un solide
a) Solide pseudo-isolé :
glaçon lancé sur le sol
Filmer un glaçon lancé sur le sol. Les frottements sont négligeables et on peut considérer ce glaçon comme un solide pseudo-isolé.
| Mesures Exploitation Trajectoire de points Exploitation Vecteur vitesse Tous |
Choisir un point au "centre" du glaçon puis réaliser les mesures. Que peut-on dire du mouvement de ce point ? Conclure : |
Plaquette de formica lancée sur le sol
Chaque carreau mesure 20 cm fois 20 cm.
Montrez que la trajectoire de deux points quelconques du mobile est cycloïdale. Cherchez le point du mobile qui a un mouvement rectiligne uniforme ( Exploitation, Trajectoire de points, Ajouter point ). Conclure.
b) Solide non-pseudo-isolé
On pourra montrer une chute libre d’une balle :
Une chute libre d’une balle de golf, ( cassette 1, à 03:12:20 )
| Fichier Charger Exploitation Vecteurs vitesse |
· Charger le fichier chugolf6.cru. Quelle est l’allure de la trajectoire de la balle. On montrera que le centre d’inertie de la bille, a un mouvement rectiligne , mais non uniforme, son vecteur vitesse varie : il augmente au cours du temps. |
Une chute libre avec vitesse initiale :
Montrer le mouvement d’une bille de porcelaine ( cassette 1, à 1:20:17 )
| Fichier Charger Exploitation Vecteurs vitesse Exporter Regressi Fichier Quitter Fichier Charge Variable Nouvelle Dérivée Variable Nouvelle Dérivée Variable Nouvelle Fonction Graphe Coordonnées F5 Graphe Coordonnées F5 Graphe Coordonnées F5 Fichier Quitte |
· Charger le fichier billepor.cru. Quelle est l’allure de la trajectoire de la bille ? Tracer tous les vecteurs vitesse. Exporter le fichier de mesures vers RegCandi. Soit billepor.rrr le nom du fichier. La variation de la vitesse est étudiée sous RegCandi. Travail sous RegCandi : Charger le fichier billepor.rrr, puis calculer les vitesses : Vx = dX1/dt Vy = dY1/dt v=(Vx^2+Vy^2)^0.5 Représenter Vx = f’(t) et montrer que la composante de la vitesse horizontale est constante. Représenter Vy = f’(t) et montrer que ê Vy ê diminue quand le solide’ s’élève, s’annule lorsqu’il passe au sommet de sa trajectoire, puis augmente lorsqu’il redescend. Représenter v=f(t), puis montrer qu’elle commence par décroître, passe par un minimum en haut de la trajectoire, puis augmente lorsque le solide redescend. |
Montrer le mouvement d’un marteau lancé vers le haut
Mouvement d’un marteau lancé vers le haut (cassette 2 , à 00:14:12 )
| Fichier Charger | Charger le fichier marteau.cru. |
| Exploitation Trajectoire de points "ajouter point" |
Tracer comme indiqué ci-dessus la "trajectoire" des deux points repérés sur le marteau, puis chercher le point lié au marteau dont la trajectoire est la plus simple et la plus régulière. Ajouter ce point aux deux précédents. |
| Exploitation Mouvement relatif |
Etudier le mouvement relatif des points du marteau par rapport à ce nouveau point : centre d’inertie du marteau. Dans la fenêtre qui apparaît à l’écran choisir par exemple le point à représenter n° 1 et le repère lié au point n° 3. Choisir "angle croissant" dans le sens des aiguilles d’une montre par exemple. |
| OK | Cliquer sur Ok pour valider votre choix. |
| Changement Origine | L’affichage des positions du point n°1 par rapport à un repère lié au point n°3 et de directions fixes, apparaît à l’écran. |
| Graphique Visible Copier Tableau Sauver_Regressi |
Pour remplir le tableau des angles en fonction du temps, amener le centre du rapporteur sur l’origine ( que l’on peut choisir à l’endroit de son choix : en cliquant sur "Changement Origine" et en cliquant à l’endroit désiré dans le plan. ) Amener l’autre branche du rapporteur sur le point rouge et appuyer sur "Mémo". On peut si cela est nécessaire, ajouter ou retrancher 360° puis appuyer à nouveau sur Mémo sans changer de point. Sélectionner l’image 1, puis appuyer sur "Mémo". ainsi de suite pour tous les points. Faire le graphique de l’angle ( image des positions du point n°1 par rapport à un repère lié au point n°3 ) en fonction du temps. Ce graphique peut être exporté vers EXCEL Le tableau de valeurs est exporté vers REGRESSI ou EXCEL et le mouvement d’un point du marteau autour de son centre est étudié ( sous RegCandi on peut calculer la dérivée de l’angle par rapport au temps.) |
| Exploitation Fil de fer Dessiner Début Dessiner Fin Animer Sans trace Õ Avec trace Ralenti |
Il est possible de schématiser l’animation du marteau : Faire un clic gauche sur "cercle", puis sur le premier point correspondant à la tête du marteau, et un autre clic près de ce point pour indiquer le rayon du cercle. Faire un clic droit sur "segment" et cliquer sur les deux points, pour symboliser le manche du marteau. L’animation peut être faite avec trace ou sans trace au ralenti ou non. On peut choisir l’option image par image, puis faire avancer l’image à chaque clic de la souris sur le bouton indiquant le numéro de l’image, et arrêter avant la fin de l’animation par un clic sur le bouton "Fin". |