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article Modélisation : 3° loi de Kepler     -    publié le 02/07/2007    mis à jour le 18/10/2014

L’exemple traité ci-dessous montre comment amener un élève à trouver un modèle au lieu de lui demander de vérifier une "loi" imposée. Les applications sont nombreuses, il suffit de passer en revue la plupart des phénomènes correspondant à des formules non linéaires.

En effet, lors d’un T.P. classique, compte tenu du fait qu’il est difficile de demander aux élèves de tracer plusieurs représentations (temps passé, gaspillage de papier millimétré...) il arrive que l’on propose à ceux-ci de vérifier que a3 est bien proportionnel à T2 : il ne leur reste plus alors qu’à rappeler la méthode vue (et revue ...) puis à l’appliquer.

Ici, au contraire, on précise juste aux élèves que pour se placer dans les conditions de Kepler qui faisait ses calculs sans aide, on se limite à des puissances entières de a et T et que donc, de façon empirique, ils doivent trouver une relation convenable. Le tableur permet ainsi de se consacrer à l’essentiel, les calculs et représentations graphiques étant réalisés pratiquement instantanément.

Le tableau proposé au départ :

table

Le graphe correspondant :

planet
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