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article Suites numériques en première et terminale Bac Pro     -    publié le 29/10/2010

Suites géométriques - Suites arithmétiques

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• Capacités

Suites 1

  • Générer expérimentalement des suites numériques à l’aide d’un tableur.
  • Reconnaitre une suite arithmétique, une suite géométrique par calcul ou à l’aide d’un tableur.
  • Reconnaitre graphiquement une suite arithmétique à l’aide d’un grapheur.
  • Réaliser une représentation graphique d’une suite ( u_n) arithmétique ou géométrique.

Suites 2

  • Appliquer les formules donnant le terme de rang n en fonction du premier terme et de la raison.

• Connaissances

Suites 1

  • Suites numériques :
    • notation indicielle ;
    • détermination de termes particuliers.
  • Suites particulières :
    • définition d’une suite arithmétique et d’une suite géométrique.

u_{n+1} = u_n + r et la donnée du premier terme.

u_{n+1} = q u_n  \quad (q > 0) et la donnée du premier terme.

Suites 2

  • Expression du terme de rang n en fonction du premier terme et de la raison.
    • Suites arithmétiques de premier terme u_1 et de raison r :

u_n = u_1 + (n - 1)r

Suites géométriques de premier terme u_1 et de raison q :

u_n = u_1 q^{n - 1}

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