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article La planche de Galton     -    publié le 28/12/2009    mis à jour le 02/02/2010

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• Présentation

(extrait de Wikipédia)

repertition-billes

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Une planche de Galton est un dispositif inventé par Francis Galton qui illustre la convergence d’une loi binomiale vers une loi normale.
Des clous sont plantés sur la partie supérieure de la planche, de telle sorte qu’une bille lâchée sur la planche passe soit à droite soit à gauche pour chaque rangée de clous. Dans la partie inférieure les billes sont rassemblées en fonction du nombre de passages à gauche et de passage à droite qu’elles ont fait.
Ainsi chaque case correspond à un résultat possible d’une expérience binomiale (en tant qu’une expérience de Bernoulli répétée).
On peut remarquer que la répartition des billes dans les cases approche la forme d’une courbe de Gauss, autrement dit : la loi binomiale converge vers la loi normale. Il s’agit donc d’une illustration au théorème de Moivre-Laplace.
Sir Francis Galton : (16 février 1822 à Sparkbrook, près de Birmingham - 17 janvier 1911 à Haslemere, dans le Surrey) était un homme de science britannique. Génie universel, il fut anthropologue, eugéniste, explorateur des tropiques, géographe, inventeur, météorologue, proto-généticien, psychométricien, et statisticien. Il est entre autres fondateur de la psychologie différentielle ou comparée. Il a également mis en place de façon systématique la méthode d’identification des individus par empreintes digitales

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