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article Fluctuation d’échantillonnage     -    publié le 26/11/2009

Expérience des diamètres de cercle

• Commentaire sur la séquence

Les élèves ont chacun une feuille papier avec les 44 cercles et la feuille papier « Mesures élèves » du fichier Excel 44 diamètres.
Ils pointent 10 cercles avec leur doigt sans regarder, mesurent les diamètres et les reportent sur la feuille et sur l’ordinateur avec vidéo projection. Ils écrivent aussi les mesures des autres.
On fait observer la fluctuation d’échantillonnage.
Je donne la vraie moyenne ( qui est calculée sur la feuille « tirages »)
Question : pourquoi la moyenne des élèves est loin de la vraie moyenne, même avec beaucoup de tirages ?
On fait une simulation d’un tirage aléatoire sur la page « tirages » avec un échantillon de 10, 50, 100, 500, 1 000.
On observe à nouveau la fluctuation d’échantillonnage puis la stabilité du résultat proche de la vraie moyenne quand l’échantillon est assez grand.

• Activité de la séquence

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