Une MoodleBox en classe de mathématiques publié le 14/02/2018 - mis à jour le 21/03/2020
Dispositif nomade pour un Moodle en classe sans Internet
Un exemple de séquence utilisant la MoodleBox
Présentation de la leçon
La séquence présentée porte sur les variations d’une grandeur en 1ère STMG.
Cette leçon pose souvent des problèmes aux élèves qui ont du mal à se défaire d’une représentation additive des pourcentages et font souvent des erreurs dès qu’il s’agit de retrouver une valeur initiale connaissant la valeur finale et le taux d’évolution.
L’idée centrale du chapitre est de faire émerger la notion de coefficient multiplicateur qui se révèle être un outil efficace et systématique pour les problèmes d’évolutions, notamment lorsque les évolutions successives sont abordées.
Il faut donc chercher à installer chez les élèves une représentation multiplicative des pourcentages avec le passage au coefficient multiplicateur qui doit devenir automatique.
Ce document correspond au support de cours distribué aux élèves pour le chapitre sur les taux d’évolution.
Ce dossier contient les sources latex (à compiler avec pdflatex) ainsi que les images utilisées dans le document distribué aux élèves.
Des exerciseurs d’entraînement avec GeoGebra
Pour développer ces automatismes, deux exerciseurs sont proposés. Ils permettent un entraînement technique avec une génération aléatoire de valeurs numériques, autorisant la répétition de l’exercice par un même élève1 :
- passage du taux en pourcentage au coefficient multiplicateur et inversement (utiliser le point comme séparateur décimal) :
- calcul de valeurs initiales ou finales (utiliser le point comme séparateur décimal) :
Des vidéos d’introduction à un travail de classe
Afin de mettre en évidence la non-additivité des taux d’évolution successifs, il est proposé aux élèves de visionner deux vidéos des Dudus :
- première vidéo : deux remises successives de 60% et 40% rendent-elles un téléphone gratuit ?
- deuxième vidéo (à partir de l’erreur d’un journaliste de télévision) : une hausse globale de 30% en 5 ans est-elle équivalente à 5 hausses successives de 6% par an ?
Ces deux vidéos présentent de deux manières différentes les pièges qui peuvent se cacher lorsque les variations se succèdent.
La suite du travail porte sur des soldes successives à partir d’exemples extraits de publicités, le but étant d’ancrer les observations faites sur les vidéos en s’entraînant à calculer des taux globaux d’évolution.
La notion de taux réciproque est ensuite abordée au travers d’offres publicitaires du type "TVA offerte".
Le questionnement se poursuit :
si une hausse de 20% (TVA) n’est pas compensée par une baisse de 20% (vu précédemment), quelle diminution faut-il appliquer pour compenser une hausse de 20% ?
L’esprit critique des élèves est alors sollicité pour juger la sincérité d’offres commerciales présentant la TVA offerte comme une offre équivalente à une baisse de 20%.
Test d’évaluation formative de fin de chapitre
Pour terminer la séquence, il est ensuite demandé aux élèves de se connecter à la MoodleBox pour répondre à un test de 10 questions permettant de vérifier leur bonne compréhension du chapitre.
Révisions avec accès au corrigé
Afin de préparer au mieux l’évaluation de fin de chapitre, il est proposé aux élèves une série d’exercices d’entraînement de difficulté progressive et qui peuvent être faits selon un plan de travail propre à chaque élève.
Ces exercices sont très proches de ceux qui seront proposés en évaluation afin de motiver les élèves et les faire entrer dans une démarche d’évaluation par contrat de confiance.
La feuille d’exercices est distribuée en classe et les élèves ont la possibilité de se connecter à la MoodleBox pour récupérer le corrigé de cette feuille. Ils disposent dès lors d’une version numérique du corrigé disponible sur un support qui ne les quitte jamais, à savoir leur téléphone portable.
Ce document est un recueil d’exercices d’entraînement et de préparation à l’évaluation de fin de chapitre.
Corrigé des exercices de préparation à l’évaluation
(1) Ces exerciseurs sont issus du site Mathématiques à Valin et sont le fruit du travail de Joël Gauvain et Franck Bonneau