Une MoodleBox en classe de mathématiques publié le 14/02/2018  - mis à jour le 21/03/2020

Dispositif nomade pour un Moodle en classe sans Internet

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Un exemple de séquence utilisant la MoodleBox

Présentation de la leçon

La séquence présentée porte sur les variations d’une grandeur en 1ère STMG.
Cette leçon pose souvent des problèmes aux élèves qui ont du mal à se défaire d’une représentation additive des pourcentages et font souvent des erreurs dès qu’il s’agit de retrouver une valeur initiale connaissant la valeur finale et le taux d’évolution.

L’idée centrale du chapitre est de faire émerger la notion de coefficient multiplicateur qui se révèle être un outil efficace et systématique pour les problèmes d’évolutions, notamment lorsque les évolutions successives sont abordées.
Il faut donc chercher à installer chez les élèves une représentation multiplicative des pourcentages avec le passage au coefficient multiplicateur qui doit devenir automatique.

Document de cours sur les taux d'évolution en 1ère STMG (PDF de 2.5 Mo)

Ce document correspond au support de cours distribué aux élèves pour le chapitre sur les taux d’évolution.

Dossier sources du cours sur les taux d'évolution (Zip de 5 Mo)

Ce dossier contient les sources latex (à compiler avec pdflatex) ainsi que les images utilisées dans le document distribué aux élèves.

Des exerciseurs d’entraînement avec GeoGebra

Pour développer ces automatismes, deux exerciseurs sont proposés. Ils permettent un entraînement technique avec une génération aléatoire de valeurs numériques, autorisant la répétition de l’exercice par un même élève1 :

  • passage du taux en pourcentage au coefficient multiplicateur et inversement (utiliser le point comme séparateur décimal) :
    Exerciseur GeoGebra pour le calcul de taux d'évolution ou de coefficients multiplicateurs

    Exerciseur GeoGebra pour le calcul de taux d’évolution ou de coefficients multiplicateurs

  • calcul de valeurs initiales ou finales (utiliser le point comme séparateur décimal) :
    Exerciseur GeoGebra pour des calculs de valeurs initiales ou finales avec un taux d'évolution

    Exerciseur GeoGebra pour des calculs de valeurs initiales ou finales avec un taux d’évolution

Des vidéos d’introduction à un travail de classe

Afin de mettre en évidence la non-additivité des taux d’évolution successifs, il est proposé aux élèves de visionner deux vidéos des Dudus :

  • première vidéo : deux remises successives de 60% et 40% rendent-elles un téléphone gratuit ?
    Vidéo des Dudus sur le téléphone gratuit (MPEG4 de 14.6 Mo)

    Vidéo des Dudus sur le téléphone gratuit.

  • deuxième vidéo (à partir de l’erreur d’un journaliste de télévision) : une hausse globale de 30% en 5 ans est-elle équivalente à 5 hausses successives de 6% par an ?
    Vidéo des Dudus sur une erreur faite par un journaliste (MPEG4 de 5.7 Mo)

    Vidéo des Dudus sur une erreur faite par un journaliste.

Ces deux vidéos présentent de deux manières différentes les pièges qui peuvent se cacher lorsque les variations se succèdent.
La suite du travail porte sur des soldes successives à partir d’exemples extraits de publicités, le but étant d’ancrer les observations faites sur les vidéos en s’entraînant à calculer des taux globaux d’évolution.

La notion de taux réciproque est ensuite abordée au travers d’offres publicitaires du type "TVA offerte".
Le questionnement se poursuit :

si une hausse de 20% (TVA) n’est pas compensée par une baisse de 20% (vu précédemment), quelle diminution faut-il appliquer pour compenser une hausse de 20% ?

L’esprit critique des élèves est alors sollicité pour juger la sincérité d’offres commerciales présentant la TVA offerte comme une offre équivalente à une baisse de 20%.

Test d’évaluation formative de fin de chapitre

Pour terminer la séquence, il est ensuite demandé aux élèves de se connecter à la MoodleBox pour répondre à un test de 10 questions permettant de vérifier leur bonne compréhension du chapitre.

Révisions avec accès au corrigé

Afin de préparer au mieux l’évaluation de fin de chapitre, il est proposé aux élèves une série d’exercices d’entraînement de difficulté progressive et qui peuvent être faits selon un plan de travail propre à chaque élève.
Ces exercices sont très proches de ceux qui seront proposés en évaluation afin de motiver les élèves et les faire entrer dans une démarche d’évaluation par contrat de confiance.

La feuille d’exercices est distribuée en classe et les élèves ont la possibilité de se connecter à la MoodleBox pour récupérer le corrigé de cette feuille. Ils disposent dès lors d’une version numérique du corrigé disponible sur un support qui ne les quitte jamais, à savoir leur téléphone portable.

Exercices d'entraînement et de préparation à l'évaluation (PDF de 58.2 ko)

Ce document est un recueil d’exercices d’entraînement et de préparation à l’évaluation de fin de chapitre.

Corrigé des exercices de préparation à l'évaluation (PDF de 4.9 Mo)

Corrigé des exercices de préparation à l’évaluation

(1) Ces exerciseurs sont issus du site Mathématiques à Valin et sont le fruit du travail de Joël Gauvain et Franck Bonneau