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article Un jeu de nim     -    publié le 15/06/2017

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• Présentation du projet

Présentation de l'EPI jeu de Nim

- Objectifs

À travers la pratique et l’analyse du jeu de Nim, étudier les interactions environnementales ou humaines avec un robot dans l’optique d’une programmation de ce jeu pour pouvoir jouer contre une machine.
Développer un regard critique concernant les issues de certaines actions et différencier hasard et stratégie.
Initier à "l’intelligence artificielle".

- Niveau concerné

Fin de cycle 4.

- Compétences mobilisées

Mathématiques Technologie
Chercher :
- S’engager dans une démarche scientifique, observer, questionner, manipuler, expérimenter (sur une feuille de papier, avec des objets, à l’aide de logiciels), émettre des hypothèses, chercher des exemples ou des contre-exemples, simplifier ou particulariser une situation, émettre une conjecture.
- Tester, essayer plusieurs pistes de résolution.
- Décomposer un problème en sous-problèmes.
CT1.1 Imaginer, synthétiser, formaliser et respecter une procédure, un protocole.
Modéliser :
- Traduire en langage mathématique une situation réelle (par exemple, à l’aide d’équations, de fonctions, de configurations géométriques, d’outils statistiques).
CT1.2 Mesurer des grandeurs de manière directe ou indirecte.
Représenter :
- Choisir et mettre en relation des cadres (numérique, algébrique, géométrique) adaptés pour traiter un problème ou pour étudier un objet mathématique.
CS 1.6 Analyser le fonctionnement et la structure d’un objet, identifier les entrées et sorties.
Raisonner :
- Mener collectivement une investigation en sachant prendre en compte le point de vue d’autrui.
- Démontrer : utiliser un raisonnement logique et des règles établies (propriétés, théorèmes, formules) pour parvenir à une conclusion.
- Fonder et défendre ses jugements en s’appuyant sur des résultats établis et sur sa maîtrise de l’argumentation.
CT4.2 Appliquer les principes élémentaires de l’algorithmique et du codage à la résolution d’un problème simple.
Communiquer :
- Faire le lien entre le langage naturel et le langage algébrique. Distinguer des spécificités du langage mathématique par rapport à la langue française.
- Expliquer à l’oral ou à l’écrit (sa démarche, son raisonnement, un calcul, un protocole de construction géométrique, un algorithme), comprendre les explications d’un autre et argumenter dans l’échange.
CT5.4 Piloter un système connecté localement ou à distance.

- Problématiques

Comment simuler un joueur de jeu de NIM à l’aide d’un ordinateur ou d’un robot afin de pouvoir jouer contre lui ?
Comment fonctionne un robot Thymio II ?
Comment fonctionne un capteur ?

• Déroulement de la séquence

Les différentes étapes :

  • Comment jouer au jeu de Nim choisi ? (Maths)
  • Comment programmer avec scratch le jeu de Nim pour pouvoir jouer à deux sur un appareil numérique ? (Maths)
  • Comment modifier le programme scratch pour pouvoir jouer contre un appareil numérique ? (Maths)
  • Est-il possible de programmer un appareil numérique pour qu’il soit imbattable ? (Maths)
  • Comment fonctionne Thymio II ? (Techno)
  • Comment fonctionne un capteur ? (Techno)
  • Comment adapter le programme scratch à Thymio II ? (Techno avec éventuellement Maths)

Il existe déjà des documents traitant des jeux de Nim : (au pluriel car il y a plusieurs règles possibles)
- un article très complet de la revue sesamath sur les jeux de Nim ;
- un document éduscol proposant une façon d’utiliser un jeu de Nim avec ses élèves ; (pdf de 301 Ko)
- l’académie de Créteil a déjà présenté des TraAM sur le sujet mais d’une autre manière. (pdf de 123 Ko)

Le déroulé proposé se distingue de par ses étapes, de la forte implication de la technologie, et de la production finale : un robot contre lequel on peut jouer au jeu de Nim.

Dans la suite, ce qui est présenté est ce qui a été expérimenté avec une classe de troisième de 23 élèves ou ce qui est considéré comme une amélioration suite à l’expérimentation.

Matériel spécifique requis :

  • 6 robots Thymio II minimum (sans avoir besoin de la version wireless) et de façon à avoir au maximum 3 élèves par robot si possible,
  • l’ensemble gratuit de logiciels ASEBA qui permet de programmer Thymio II,
  • l’application scratch,
  • fortement conseillé même si son utilisation est très courte : le logiciel VEGA qui permet de gérer un tournoi.
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- Documents joints

Texte du programme avec la numérotation des lignes, ce qui permet d’aider certains élèves pour répondre aux questions.

Texte du programme avec la numérotation des lignes, ce qui permet d’aider certains élèves pour répondre aux questions.

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