Vidéos d’exercices « type » résolus, au niveau Première S publié le 25/07/2016
Et pour d’autres niveaux ...
Durant l’année 2015/2016, j’ai proposé régulièrement à mes élèves de ce niveau d’étudier des vidéos que j’avais créées avec l’application « explain everything » (voir Utiliser une tablette pour créer des vidéos explicatives en mathématiques) ou avec « début » (pour l’utilisation de la calculatrice) afin qu’ils se constituent une « banque » de données leur permettant de revoir durant l’année des méthodes qu’ils auraient pu oublier. Quelques chapitres sont abordés.
Chaque vidéo est proposée au moment où la notion est étudiée. Elle a pour but d’expliquer des « savoirs-faire », déjà vus en classe, dans un nouvel exercice. À la fin de chacune d’elles (sauf pour l’utilisation de la calculatrice), un exercice d’application est proposé pour que les élèves réinvestissent les méthodes visionnées précédemment. Les élèves ont quelques jours pour voir ces vidéos, inscrire un résumé des « méthodes » expliquées dans un cahier nommé « cahier de vidéos » et travailler l’exercice d’application.
Dans cet article, les points essentiels de chaque vidéo sont recensés, un lien est donné pour les visionner, et un fichier pdf regroupe tous les exercices d’application proposés à la fin de chaque vidéo.
Applications des vidéos (PDF de 409.1 ko)
Vidéos d’exercices « type » résolus, au niveau Première S.
Résoudre une équation du second degré.
Cette vidéo propose la résolution de trois équations permettant l’étude des trois cas suivant le signe du discriminant.
Programmation d’une TI pour les équations du second degré.
Cette vidéo explique comment programmer, avec cette calculatrice, l’algorithme donnant le nombre de solutions d’une équation du second degré et leurs valeurs si elles existent.
Résoudre une inéquation du second degré.
Cette vidéo propose la résolution de trois inéquations permettant l’étude de trois cas suivant le signe du discriminant.
Équations cartésiennes de droites.
Cette vidéo revient sur quatre points essentiels :
Comment démontrer qu’un point appartient ou pas à une droite connaissant l’équation cartésienne de cette dernière.
Comment déterminer l’équation cartésienne d’une droite connaissant les coordonnées de deux de ses points. (deux méthodes : à l’aide de la colinéarité de deux de ses vecteurs, ou à l’aide des coordonnées d’un de ses vecteurs directeurs).
Comment démontrer que deux droites sont parallèles ou non, connaissant leurs équations cartésiennes.
Calculer les coordonnées du point d’intersection de deux droites connaissant leurs équations cartésiennes.
Étude des variations d’une fonction.
Cette vidéo est étudiée avant le chapitre sur l’application des dérivées. Dans un premier exemple, on étudie le sens de variation de la fonction f définie pour tout réel x inférieur ou égal à 
, par 
à l’aide de deux méthodes, la première utilisant la définition des variations d’une fonction (processus par inégalités), la seconde utilisant les fonctions associées. Dans un deuxième exemple, on doit déterminer le tableau de variations de la fonction g définie sur R par g(x) = -|x|+3 à l’aide des fonctions associées.
Résoudre des équations trigonométriques.
Cette vidéo propose la résolution de l’équation sin2x = 
dans les réels puis dans l’intervalle ]-pi ; pi]. L’illustration avec des cercles trigonométriques permet de revenir sur les correspondances entre réel, angle et mesure d’angle.
Démontrer avec les angles orientés.
Dans la configuration classique (un carré dont deux de ses cotés sont les cotés de triangles équilatéraux, l’un à l’intérieur du carré et l’autre à l’extérieur), cette vidéo propose une démonstration d’alignement de trois points à l’aide des angles orientés.
Programmer une calculatrice pour calculer un terme de rang donné d’une suite définie de façon explicite.
Ces vidéos montrent comment effectuer ce programme en utilisant Y1 pour désigner la fonction f telle que f(n) = Un avec les calculatrices TI et casio.
- Programme en utilisant une TI
- Programme en utilisant une Casio
Programmer une calculatrice pour calculer un terme de rang donné d’une suite définie par récurrence.
Ces vidéos montrent comment effectuer ce programme en utilisant Y1 pour désigner la fonction f telle que f(Un) = Un+1 avec les calculatrices TI et casio.
- Programme en utilisant une TI
- Programme en utilisant une Casio
Programmer un algorithme de seuil avec une calculatrice dans le cas d’une suite croissante.
Ces vidéos montrent comment effectuer ce programme avec les calculatrices TI et casio. Le réel A étant fixé, on cherche le plus petit entier naturel tel que pour tout entier supérieur à ce dernier la suite soit strictement supérieure à A.
- Programme en utilisant une TI
- Programme en utilisant une Casio
Programmer un algorithme de seuil avec une calculatrice dans le cas d’une suite décroissante.
Ces vidéos montrent comment effectuer ce programme avec les calculatrices TI et casio. Le réel A étant fixé, on cherche le plus petit entier naturel tel que pour tout entier supérieur à ce dernier la suite soit strictement comprise entre 0 et A.
- Programme en utilisant une TI
- Programme en utilisant une Casio
Loi binomiale.
La vidéo explique comment rédiger un exercice dont la variable aléatoire suit une loi binomiale. Puis comment on calcule la probabilité que cette variable aléatoire soit égale à une valeur donnée à l’aide de la calculatrice. La manipulation est montrée pour une calculatrice TI. De même la vidéo montre comment calculer la probabilité que cette variable aléatoire soit inférieure, supérieure ou égale à une valeur donnée à l’aide de la calculatrice