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article Pyramide du Mexique - Solution de l’énigme     -    publié le 21/03/2015

• Voir l’énoncé de l’énigme

• Solution

De haut en bas, nous trouvons 7 parallélépipèdes rectangles de base carrée et de hauteur 1 m.

  • Le septième étage est un cube de 1m d’arête. Son volume est :

    $$1\times 1\times 1 = 1$$

  • le sixième étage est un parallélépipèdes rectangles de hauteur 1m et de base un carré de 3 m de côté.

    $$1\times 3\times3 = 3\times3=9$$

  • le cinquième étage est un parallélépipèdes rectangles de hauteur 1m et de base un carré de 5 m de côté.

    $$1\times 5\times5 = 5\times5=25$$

  • le quatrième étage est un parallélépipèdes rectangles de hauteur 1m et de base un carré de 7 m de côté.

    $$1\times 7\times7 = 7\times7=49$$

  • ...

Le volume total est de 455 m³

$$1+3\times3+5\times5+7\times7+9\times9+11\times11+13\times13=455 \text{m}^3$$

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