Que de sphères, que de sphères !! publié le 18/02/2015 - mis à jour le 31/03/2015
Sujet n°10 ( difficile)
Énoncé
On considère une grande sphère verte contenant deux sphères "moyennes" de couleur marron, tangentes intérieurement à la grande sphère et tangentes entre elles.Un nombre de petites sphères bleues forme un collier autour de nos deux sphères moyennes. Elles sont tangentes à la grande sphère, tangentes entre elles et aux deux sphères moyennes. Combien peut-on placer de ces petites sphères dans notre collier ? Quelle relation a-t-on entre leurs rayons ?
Les solutions
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W.Mesnier (PDF de 219.9 ko)
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F.De Ligt (PDF de 33.3 ko)
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J.Marot (PDF de 723.5 ko)
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H.Tarfaoui (PDF de 91.6 ko)