Une famille de fonctions gentilles. publié le 17/11/2014  - mis à jour le 08/12/2014

Sujet n°5 ( moyen)

Énoncé proposé par Walter Mesnier

Énoncé

Définition: Soit n>=1 un nombre entier. On dira qu'une fonction f est gentille si elle est polynomiale de degré n , avec n racines entières et distinctes.
Théorème : Il existe des fonctions gentilles de degré 3, dont la dérivée est gentille.

Les solutions