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article La feuille pliée-Solution de l’énigme     -    publié le 21/03/2014

L’énigme du mardi 18 mars 2014 pour les élèves de premières et terminales.

• Voir l’énoncé de l’énigme

• Solution

feuille_depliee

En dépliant la feuille, et en plaçant F, projeté orthogonal de E sur [BC], on a :
- FG^2=EG^2-EF^2=87,5^2-84^2=600,25 ;
donc
- FG=24,5
Les triangles EFG et CBM ont leurs cotés 2 à 2 perpendiculaires, donc ils sont semblables.
donc
- \dfrac{CB}{EF}=\dfrac{BM}{FG}
donc
- CB=\dfrac{EF\times BM}{FG}=\dfrac{84 \times 42}{24,5}=144

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