Un couple improbable : médiane et bissectrice ! publié le 08/09/2013 - mis à jour le 23/09/2013
Sujet n°1 ( moyen)
Enoncé
Soit $ABC$ un triangle quelconque. Les droites $(AE)$ et $(AD$) représentent respectivement la bissectrice et la médiane du triangle $ABC$ issues du point $A$. Montrer que :
$$0 \leq AD^2-AE^2 \leq \frac{(b-c)^2}{2}$$
