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article Un couple improbable : médiane et bissectrice !     -    publié le 08/09/2013    mis à jour le 23/09/2013

Sujet n°1 ( moyen)

• Enoncé

Soit $ABC$ un triangle quelconque. Les droites $(AE)$ et $(AD$) représentent respectivement la bissectrice et la médiane du triangle $ABC$ issues du point $A$. Montrer que :

$$0 \leq AD^2-AE^2 \leq \frac{(b-c)^2}{2}$$

fig1-4

• Les solutions

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