La Maison de la Culture publié le 25/01/2013  - mis à jour le 07/07/2016

Tâche complexe sur les aires au cycle 4

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Un exemple de tâche complexe

Exemple de départ

L’objectif principal de cette activité de fin de chapitre de cinquième, était de faire manipuler par les élèves les différentes formules obtenues depuis leur entrée en sixième.
Celles-ci, bien que peu nombreuses, sont souvent mal assimilées et donnent lieu à des confusions classiques (formule hybride entre deux formules d’aires connues, confusion avec le périmètre).
Le contexte était le calcul de l’aire totale d’une Maison de la Culture dont un plan coté est donné aux élèves :

Le plan coté de la Maison de la Culture.

Ils devaient, sur une heure de cours, calculer cette aire en détaillant leur démarche et en citant les formules utilisées ainsi que les figures sur lesquelles s’appliquaient ces formules. Leur production écrite a été ramassée à la fin de l’heure afin de les motiver à soigner leur rédaction.
La difficulté résidait dans le fait qu’ils avaient plusieurs formules usuelles à appliquer pour obtenir l’aire totale. Ils ont eu recours à plusieurs procédés de découpages :

  • découpage "intérieur" d’une surface en surfaces simples puis addition des aires : la salle de spectacle et le hall d’entrée ;
  • découpage "intérieur" d’une surface en surfaces simples puis soustraction des aires : la galerie d’exposition avec la cour intérieure ;
  • découpage "extérieur" d’une surface en surfaces simples puis soustraction des aires : la salle de réception ;

Déroulement de séance

Les élèves ont travaillé par binôme afin de susciter échanges, débats et confrontations de méthodes. Dans l’ensemble, ils ont tous pu démarrer l’activité et calculer les aires des surfaces les plus faciles à identifier (demi-disque et rectangles pour la galerie d’exposition).
Pour les binômes en difficulté, un coup de pouce était donné en les accompagnant dans leur découpage mental et en attirant leur attention sur le codage et les cotations.
Les binômes les plus efficaces se sont partagé le travail en se répartissant les aires à calculer.
La gestion de ce type de séance reste toujours délicate, avec un niveau sonore assez élevé, une sollicitation fréquente de l’enseignant et des binômes extrêmement hétérogènes. Néanmoins, la classe a abordé cette tâche de manière positive et l’activité mathématiques a été réelle.

 

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Documents joints

Tâche complexe sur les aires en cinquième.

Tâche complexe sur les aires en cinquième.

Ce fichier permet de visualiser le découpage avec des couleurs différentes pour chaque pièce.

Tâche complexe sur les aires en cinquième.

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