Six points sur un cercle publié le 14/10/2012  - mis à jour le 02/11/2012

Sujet n°2 ( moyen)

Notre rubrique prend une dimension nationale ! Nous avons deux collègues, un d’Amiens et l’autre de Toulouse qui proposent des solutions au "Problème de la quinzaine" . Merci pour leur collaboration.

Pour le second sujet de cette année , il y a 7 solutions fournies par nos chercheurs . On peut les classer en deux catégories : certains utilisent le théorème de Ptolémée , elles ont l’avantage d’être courtes ; les autres emploient les outils de la trigonométrie, et ouvrent vers l’étude des fonctions . Il est intéressant de les voir toutes et nous ne pouvons que nous réjouir de la diversité et de la richesse des solutions proposées par les collègues.

Enoncé

On considère six points situés sur un cercle de rayon R. Les longueurs des segments qui joignent deux points consécutifs mesurent 2 ;7 et 11. Chaque mesure est utilisée deux fois. Calculer le rayon du cercle.

Les solutions