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article Une jolie inégalité.     -    publié le 23/05/2012    mis à jour le 11/06/2012

Sujet n°18

Montrer que quels que soient les réels $x_1,x_2,...,x_n$ on a :

$$\sum\limits_{1\leq i < j \leq n}\cos^2(x_i-x_j) \geq \frac{n(n-2)}{4}$$

.

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