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article Un peu d’arithmétique.     -    publié le 27/01/2012    mis à jour le 25/02/2012

Sujet n°10

$x, y \, \text{et} \, z$ sont des nombres entiers tels que $(x+y+z) | (x^2+y^2+z^2)$. Montrer qu'il existe une infinité d'entiers naturels non nuls $(n\in \mathbb{N}^*)$ tels que $(x+y+z) | (x^n+y^n+z^n)$.

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