Trois droites... publié le 12/01/2012  - mis à jour le 27/01/2012

Sujet n°9

Ce problème est proposé par Jacques Marot

Enoncé

Étant donné un triangle quelconque $ABC$, on construit les triangles $A'BC$ , $B'AC$ et $C'AB$, à l'aide de 3 paires de droites dites isogonales par rapport aux côtés des triangles, en respectant les 3 égalités suivantes entre angles de droites : $\widehat{(AB)(AC')}=\widehat{(AB')(AC)}=\alpha$ $\widehat{(BC)(BA')}=\widehat{(BC')(BA)}=\beta$ $\widehat{(CA)(CB')}=\widehat{(CA')(CB)}=\gamma$ Les droites $(AA')$ , $(BB')$ et $(CC')$ sont-elles toujours concourantes ?


 

Les solutions

Document joint
un document sujet9 (PDF de 186.6 ko)