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article Trois droites...     -    publié le 12/01/2012    mis à jour le 27/01/2012

Sujet n°9

Ce problème est proposé par Jacques Marot

• Enoncé

Étant donné un triangle quelconque $ABC$, on construit les triangles $A'BC$ , $B'AC$ et $C'AB$, à l'aide de 3 paires de droites dites isogonales par rapport aux côtés des triangles, en respectant les 3 égalités suivantes entre angles de droites : $\widehat{(AB)(AC')}=\widehat{(AB')(AC)}=\alpha$ $\widehat{(BC)(BA')}=\widehat{(BC')(BA)}=\beta$ $\widehat{(CA)(CB')}=\widehat{(CA')(CB)}=\gamma$ Les droites $(AA')$ , $(BB')$ et $(CC')$ sont-elles toujours concourantes ?

isogonalite-1
 
isogonalite-2

• Les solutions

- Document joint
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