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article Bonne année 2012     -    publié le 01/01/2012    mis à jour le 12/01/2012

Sujet n°8

• Enoncé

On considère $n$ nombres réels $u_1,u_2,...u_n \; (n \geq 2)$ strictement positifs vérifiant l'égalité suivante : $\frac{1}{u_1+2012}+\frac{1}{u_2+2012}+\frac{1}{u_3+2012}+...+\frac{1}{u_n+2012}=\frac{1}{2012}$ Trouver le plus grand entier naturel $m$ tel que :

$$\prod_{k=1}^{n}u_k \geq m$$

• Les solutions

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