Le doseur de spaghettis publié le 09/03/2011  - mis à jour le 16/02/2015

Le problème donné aux élèves

1. A quoi sert l’objet dont la photo se trouve ci-après ?
2. Comment fonctionne-t-il ?
3. Que peut-on dire des cercles présents sur cet objet ?
4. On va fabriquer un objet semblable à partir d’autres formes :
   1. à partir d’un rectangle ABCD donné ;
   2. à partir d’un triangle équilatéral EFG donné.
      

Les supports de travail

• Le problème distribué aux élèves. (PDF de 116.9 ko)

  Une feuille de consignes.

• Un lien vers des images de doseurs de spaghettis.
  La salle de classe est équipée d’un vidéo-projecteur relié à l’Internet.

Les consignes données aux élèves et des éléments de gestion de ce problème

• Pour les questions 1., 2., 3., les élèves travaillent en groupe. La salle de classe est organisée en 7 ilôts de quatre tables, ce qui facilite ce type de travail.
• Pour la question 4., les élèves travaillent individuellement.
• A l’issue de chaque question, un élève est interrogé oralement ou bien, il vient montrer son travail sous une webcam¹ qui est constamment branchée dans la classe.
• A l’issue de la question 2., je sors mon paquet de spaghettis pour faire une démonstration puisque j’ai aussi apporté l’objet que je possède dans ma cuisine (on a parfois des idées lorsqu’on fait cuire des pâtes !).
• Les élèves trouvent assez naturellement la réponse à la question 3., compte-tenu de la démonstration précédente et des problèmes qu’ils ont déjà résolu sur les aires.
• Ensuite, ils commencent à construire leur propres doseurs de spaghettis. Ils partent d’abord d’un rectangle qui est donné et qui contiendrait la "dose de spaghettis" pour quatre personnes. La tâche complexe dévolue à l’élève revient ici à construire des rectangles dont les aires sont la moitié, le quart, etc... de celle du rectangle de départ. Puis, à partir de certains rectangles obtenus, il doivent construire d’autres rectangles d’aires double, triple, etc... puisqu’il nous faut les six doses (1/4 ; 1/2 ; 3/4 ; 1 ; 2 ; 3). Ils utilisent différentes stratégies dont notamment la construction des axes de symétrie du rectangle de départ. Ils construisent leurs doseurs de spaghettis en reportant ensuite des longueurs de la figure initiale. Je leur demande dans ce premier cas que toutes les "doses de spaghettis" soient des rectangles.

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